まず大家さんに連絡しなければなりません。

って、いつまで？という感じですが、
答えは賃貸契約書に明記されています。

大抵1月前とか2週間前とかが多いようですが、
中には書面にて通知などと質面倒くさい手続きが
必要な場合もあります。

余談ですが、入居時に室内に大きな傷やへこみ
などがあった場合、きちんと指摘をしておき
写真をとっておきましょう。

そうでないと、退室時に敷金を返還してくれない
悪質な大家さんもいるようです。